一、叶轮中流动的滑移

为了研究方便，曾引人无限叶片数假定。但叶轮叶片数是有限的（通常5〜8个）。液体在有限叶片数叶轮和无限叶片数叶轮中的流动状态差别很大，因此，两种情况下叶轮的外特性——理论扬程也不相同。现从分析液体运动状态的差异着手，找出扬程不同的原因和计算其差值的方法。

无限叶片数时，叶片间的间距极小。液体受到叶片严格的约束，没有任何自由活动的余地，只能沿着叶片间隙从旋转的叶轮中流出，液体相对运动流线和叶片形状完全一致。有限叶片数叶轮中，相邻叶片间形成宽阔的流道，液体的流动不可能完全被叶片所约束。为了说明液体在有限叶片数叶轮中的流动情况，作图2-17所示的试验。在容器的液面上放置一个带箭头的浮标，并使之指向固定于容器上的标记儿当容器以角速度ω转动时，浮标的指向没变，即液体相对容器上的标记A以（-ω)旋转（实际上因液体粘性以及液体和容器壁的摩擦，浮标将随容器稍有转动）。这说明液体（相当于浮标）具有保持原来状态的惯性作用。

在有限叶片数叶轮中，液体被叶片夹持的程度大为减弱，从而使液体的惯性得以表 现。如果叶轮中装满水，并把进出口封闭起来使其旋转时，其情况与上述试验基本相同。 即叶片间的液体产生与叶轮角速度方向相反，大小相等的旋转运动，其旋涡矢量与轴线平行.故又称此为轴向旋涡。

叶轮中液体的实际流动情况，可以近似地认为是轴向旋涡运动（图2-l8a)和流经不 动叶轮的贯流（图2-l8b)两者之叠加。现分析叠加后叶轮进口、中间和出口处的流动状态及其对理论扬程的影响。

叶轮进口因为轴向旋涡运动的方向在进口和叶轮旋转方向相同，其速度三角形如图 2-19所示。因此，vu1>vu100°该vu分量的增加是叶轮本身的作用造成的，前面已经讲过，叶片的作用是把力矩传给液体，增加其旋转方向的速度矩，当这种旋转的液体第二次折回叶轮内时，因为具有一定的速度矩，就不再第二次从叶轮中接收力矩，所以它不影响泵的理论扬程。在讨论有限和无限叶片数理论扬程时可以不考虑它，但是这种流动状态会

叶轮中部在叶片流道中部，靠叶片工作面，两个叠加的流动方向相反，靠背面相 同，合成后的相对速度如图2-18c所示，即工作面的相对速度小于背面的相对速度。叶片工作面和背面的速度三角形以及速度沿叶片同流道的分布情况如图2-20所示，可以设想叶轮出口处的速度分布也具有类似的趋势、叶片背面的相对速度wy大，轴面速度亦大，即流过的流体多，然而vu却小，工作面的情况则相反（图2-20),可见从叶道中大量流出的是具有小的vu的液体.所以理论扬程要比按平均值计算的要低。

叶轮出口 轴向旋涡流动的方向和旋转方向相反（图2-18d)。叠加的结果是向反旋转方向偏离一分量Δwu即有限叶片数和无限叶片数相比，相对速度产生滑移，造成液体在出口的旋转不足。

由两种情况下的速度三角形，可见

速度三角形如图2— 24所示。

例题2:—台泵试验结果扬程偏低，当把叶片出口背面修锉一些以后，则达到要求， 试说明其原因。

解：修锉叶片出口背面，β2角增加，由速度三角形（图2—25),当β2增大时，在保证vm(Q)不变情况下，vu2增加，所以扬程H1=u2vu2/g增加，面达到要求。

例题3：—台泵进出口直径相同，抽送密度P=l000kg/m³的水时理论扬程为10m，问抽送p=700kg/m³的汽油时理论扬程多少米，这两种情况下泵出口压力表读数是多少Pa (假设泵进出口在同一水平面上，泵进口表压力为0)。

解：因为泵的理论扬程与抽送介质的性质无关，则抽送汽油和水的理论扬程相同，也是10m (汽油柱）。