比转数公式的推导

泵的相似定律建立了几何相似的泵，在相似工况下，性能参数之间的关系。也就是 说。如果泵性能参数之间存在着上述关系，泵是几何相似和运动相似的。但是用相似定律 来判别泵是否几何相似和运动相似，既不方便，也不直观。

在相似定律的基础上，可以推出对一系列几何相似的泵，性能之间的综合数据。如果各泵的这个数据相等、则这些泵是几何相似和运动相似的，可以用相似定律换算性能之间的关系。这个综合数据就是比转数，也称比转速或简称比速，用n1表示。

为推得n1的表达式，变化式（3-7)、  (3- 8),得

Q1称为折引流量，H1称为折引扬程，因为Q1、H1是从相似定律推得的，所以对一系列几何相似的泵，在相似工况下运转时，Q1、H1分别等于相同的值。

另外，值得说明的是，Q1、H1不是无因次的（其中H1就有因次）。虽然有因次，但不影响它们作为相似判据的实质。因为对于几何相似的泵，在相似工况下工作，用统一规定的单位算得的Q1、H1都等于常数。

折引流量和折引扬程，虽然可以作为相似判据使用，单其中包括叶轮尺寸，用起来

(二）比转数是根据相似理论推得的，可以作为相似判据，即是说几何相似的泵在相似工况下ns值相等。反之，一般说来ns值相等的泵，是几何相似和运动相似的。但不能说ns相等的泵就一定几何形状相似。这是因为构成泵几何形状的参数很多，譬如说同是ns=500的泵可以做成轴流式的。也可作成斜流式的，同是ns=400的泵可以作成涡壳式的，也可以作成导叶式的，同一低比转数泵叶轮可以用6枚叶片，也可用7枚叶片。上述这些几何不相似的泵，ns可能相等。但是对于同一种形式泵而言，ns相等时，要想使泵的性能好，即几何形状符合客观的流动规律。其几何形状相差不会很大。所以，一般说来是几何相似的。

(三）比转数的因次是（m/s²)^{3 4}。比转数虽然是有因次数，但不影响它作为相似判据的实质意义。对于几何相似的泵，在相似工况下，用统一单位计算的ns值相等。

最近，有些情况下使用无因次比转数，又称为型式数，因为比转数的因次正好是重力加速度因次的3/4次方，所以一般的比转数除以3^/4就变为无因次比转数。

即          K=0.0051759ns 或 193.2k                                      (3- 17)

(四）因为ns是泵几何相似的准则.所以可按ns对泵进行分类；又因ns是运动相

似的准则，所以又可按ns对泵特性曲线（运动参数的外部表现形式）的趋势进行分类，运动相似的前提条件是几何相似，所以泵特性曲线的形式和泵的几何形状有关（表3~ 2) 。

对于图表的说明：

1.按比转数从小到大，泵分为离心泵、混流泵和轴流泵。低比转数泵意味着高扬程小流量，高比转数泵意味着低扬程大流量.

2.低比转数叶轮窄而长，高比转数叶轮宽而短，比值随增加而减小，低

比转数泵通常采用圆柱形叶片、髙比转数叶轮进口边宽，假设轴而速度沿进口均匀分布.因进口边各点的u值不同，则进口液流角β'1不同，为符合这种流动情况。应当作成扭曲叶片。

3.低比转数泵容易出现驼峰。这是因为一方面低比转数泵内流速高，冲击损失值 大。另一方而，低比转数泵为了减少圆盘摩擦损失多采用较大的β2角以减小外径D2（圆盘摩擦损失和外径的5次方成正比），β2角大，理论扬程流量曲线平。高比转数混流泵和轴流泵，关死扬程高，且在曲线上出现拐点。其原因比较复杂、留在轴流泵章节中介绍。

4.低比转数泵，零流量时轴功率小，高比转数泵（混流泵、轴流泵）零流量时轴功 率大。所以前者应关阀起动。后者开阀起动。