长期以来，在工程设计中，对中小塑电机一般都不进行温升计算，而是用类比法，由热负荷A/的数值来控制温升。许多文献上介绍了用等值热路的二热源法计算防护式电机的定子温升，用三热源法计算封闭式电机的定子温升，以及用近似法计算定子绕组温升的方法。这些方法与实际情况差别较大，本节以小型封闭式异步电机为例，介绍用热网络法计算温升的方法。

在温度场研究中，如果将温度场离散为网络，并进一步将分布参数转换为集中参数，模拟电路的方法构成等效热网络，将场的问题转化为路的问
题求解就方便多了。

电机中的热量主要以传导和对流两种方式传播(图1-31)。在平板传热中，将板两侧当作两个节点，温度分別为G和r2，且r2>7\，用热导将它们联系起来。平板导热量八）。式中，A为热传导系数，4为散热面积，L为板的厚度。同样，对于对流散热，固体表面和流体作为两个节点，温度分别为rs和rf，且rs> rf，用热导c2 = AVA将它们联系起来。对于固体表面散热量<?2= c2(7> 7V)。式中，AVS表面散热系数M为散热表面积。

根据上述原理，可将电机内的温度场用正交网格剖分成许多区域，各区域中心为节点，相互间用热导联系起来。网格剖分时，应充分考虑到电机的结构、材料、工艺等因素。假定电机温度分布沿圆周方向对称，则只研究图1-32所示的电机轴向剖面的温度分布即可。

在定转子铁心段，沿轴向剖分为3个网格，取每个网格中心点为节点。a〜/6个温度节点为电机外壳冷却气流温度，作为计算的边界条件1，2力轴承温度，33, 34为电机内部空气温度。按图1-32温度节点布置的等效热网络图，如图1-33所示，其中节点编号与图1-32对应。

在进行热路分析和求解时的基本假设：

电机的温度分布沿圆周方向对称，即认为电机在圆周方向 的冷却条件相同；

电机内部两侧（端部）的空腔中，各点空气温度相同；

电机附加损耗集中于定转子齿部，各占50%。其它结构 件基波附加损耗不予考虑；

定转子槽部导体的集肤效应可忽略不计。

通过对电机内部各单元的热传递关系，可列出该单元的热平衡 方程。对于第〃单元的热平衡方程，其一般形式为

一 G(l， n)7^ — G(2， — ••• — GCn — 1， +

n)尸 _n - G (+ 1，n) L +1 - G (34，n) 7^34 = IT _n 式中GU，n)——第ri单元的自热导；

G(，:，n)，（ i. = 1，2，“.，n - 1, ai + 1,…，34) 第单兀的互热导；

W_n——第n单元的热流量；

34——本例中共剖分34个单元。

将34个单元的热平衡方程联立，可得整个热平衡方程组，写成矩阵形式为

[G] [T] = [W]

[G]为热导矩阵，34阶。因为导热系数和散热系数与温度无 关，所以热导矩阵[C]是常系数的。同时，热导本身是各向同 性，G[i，>] = G[y，（]，这就决定了 [C]矩阵的对称性。在二维 分析情况下，每个单元一般与周围4个单元发生关联，所列热平衡 方程中，一般只有5个非零热导系数。从整个[G]矩阵看，非零 元素占总元素的15%左右，这说明热导矩阵[G]是对称常系数稀 疏矩阵。

热导般由传导热导、对流热导或二者兼有而构成。传导 热导发生在电机零部件内部，例如沿径向的绕组对铁心的G (8, 12),铁心对机座的G (8, 4)等以不同材料、相互接触导热方式为主的热导，还有沿轴向在部件自身同一材料内部实现热量均衡的 绕组G (12，13)轴向导热，铁心叠片方向的C (8, 9)热导等。

绝缘材料的轴闷热导可忽略不计。对流热导一般发生在与气流接触的部件表面，如绕组端部的散热热导G (11，33)、机座散热热导C (4, C)等。这些边界单元，其中心一般选在部件内部，所以除表面散热外，还包括-部分传导热导，即边界单元的散热，对流热导和传导热导兼而有之。

[r]为温度矩阵，r2，…，7、]。

O]为热流（源）矩阵，[阶]= [%，取2，…，〜],它是指各个单元的发热量。如果某些单元％无热源，则在[取]中该元素取10％。[c][r] = [w]既然是一个线性稀疏方程组，则可用高斯消去法来求解。另外，根据对称和稀疏的特点，也可将[c]矩阵分解成上、下三角矩阵和单位矩阵，甚至采用压缩存储方法，求解热平衡方程组，以缩短计算时间。这些方法和程序均有专著介绍，可以直接引用。

在现代电机设计中采用了 cad系统，求解方程组[r]=[斯]是不难的，从而可以方便地获得电机内部各单元中的温度（温升）值，了解电机内温度分布并对其发热情况作出评价。但是，发热计算的准确程度，主要取决于热导矩阵[c]和热流（源）矩阵[『]中各元索数值的真实性。前者与电机中各零部件的材料特性、结构模型、工艺水平以及通风计算中有关单元表面冷却空气流动速度有关•，后者与各单元中产生损耗机理的理解、计算模型设定以及计算方法的完善等有关，这些，也是电机温升（发热）计算的难点。针对图1-32和1-33所示的小型封闭式异步电机的等效热网络图，有关[C]和[W]矩阵中各元素的数值及求取方法，可参阅文献[4]。