电机CAD电磁计算的计算程序源于手算程序，但又不是其简 单“翻译”。以中小型三相异步电动机电磁计算程序为例，这是一个典型的手算程 序，其中曲线和图表多达十余处，手算时使用比较方便，但在机算时不能照搬，因此需要对它们进行必要的数学处理。下面介绍几种常用的数学处理方法。

1.计算公式方法

计算机有很强的数值计算能力，因此，如果能用一个数学计算公式准确地描述出原曲线、图表的函数关系，无论该公式是简单还是比较复杂，均可将此方法作为机算处理的首选方案。

(1)恢复使用原始公式在电机设汁所用的曲线中，有的是由于理论推导的公式比较复杂，手算程序中使用不方便，而把它们绘制成相应的曲线或表格，对于机算只需还本复原。

1.手算程序中，三相60°相带绕组的谐波漏磁导系数25为一组曲线族或表格，其来源如以F公式SS= ZU_dfnA)² (l-25a)

对于整数槽上式改写为 一 当 2/3</?sl时= M 十扣〆.1) + 為-〒- ％ (1-25b)

式中E——短距的槽数，£ = 3(7(1-/?);

• /?——绕组节距比；

q——每极每相槽数•，

Kdpl——基波绕组系数，/^丨=/^/^。

当 1/3$/?<2/3 时

二赛》[5/ + 1)- (E - q)2 + E 一

了 ^~+ 3g(— 7) j } - A^pi  (l-26c)

对于分数槽（9 =/VAO可用式（1-25a)直接计算。

其中，当d为奇数时，y = p = l，5，7，…

当 为偶数时，v=2//Ai，" = 1，2, 4, 5,…

1. 手算程序中，笼型转子谐波槽比漏磁导系数HZ?为一曲线， 其公式可写为R=?i~^h±l12^) (1-26)

式中p 极对数；

——转子槽数，一般Z2/p>>l，式（1-26)中近似部分成立。又如槽比漏磁导节距漏抗系数/Cu、心与节距/3的曲线关系，考虑集肤效应，绕组电阻增加系数> = (?)、少=u)和绕组漏电 抗减少系数穴=(f)、少=的关系曲线，均可用相应的理论 公式来替代手算程序中的曲线。

(2)用相应公式模拟曲线在没有精确理论数学表达式的情况 下，可以根据数值分析，求出近似公式来代替原曲线或图表，公式化的步骤皆先是根据曲线形状或给定数据的分布选好相关类型的函 数形式，然后用待定系数法，在所用范围内，由曲线、图表的已知点，求出公式的系数。由于曲线拟合是由离散数据求近似的连续函 数，难免出现误差，用什么样的方法可使曲线拟合简便而有效，工程上通常用最小二乘法。最小二乘法的原理是用一个相关类型的曲 线方程近似地代替一组数据，并使原数据与曲线上相应点之间的 “偏差平方和”为最小。

若原曲线在给定点A处的值为(i = l，2，…，n)，现在要 以拟合曲线式来逼近原曲线，其中函数y(i)中含有m 个待定系数aj (>=1，2,…，m)，则偏差的平方和

R = 2  - rJ2 (1-27)

欲使//取得最小值，将1&式（1-27)求导，式中《是曲线方 程/U)中系数q的函数，则|^ =0 (J = 1，2，•"，m) (1-28)

从式（1-28)方程组中解出aj (j = l，2，…，m)，代人/(;〇 的表达式中，/(幻就是用来逼近原曲线的模拟曲线公式。

1)最小二乘直线拟合直线是最小二乘所求曲线中最简单的 一种函数类型。

已知原曲线给定点心、(i = l，2，…，n)的数值，按最小 二乘法的定义，直线方程为y = ax+ 6，则nH(a,b) = + 6 - y?)  (1-29)

根据//(a, M的数值条ff1lf = 0 lf = 0