2.1.1垫片力计算

首先，在装配工况（工况数/ = 0)下，为了达到 预紧要求或者基于给定泄漏率条件下所需最小垫片 力为：

F〇0min = A Ge ^min (1)

式中，FGOmin为装配工况所需最小垫片力，N ;AGe为 有效垫片面积，mm2 ; Oinn为达到预紧要求所需最小 垫片应力，MPa。

在随后的各工况（/=1，2 ''…）下，为了确保密 封性能，并且保证接头处不会受到外部轴向载荷的 影响或者由于疏忽导致对流体压力的忽略，其最小 垫片力取值如下：

FGImm = max{ A Ge Oi ； - ( FqI + Fri) } (2)

式中O为下标所代表工况的最小垫片应力，MPa; FGImin为其他各工况下保证密封所需最小垫片力， Fqi为各工况下流体压力产生的合力，Fri为各工况 下外部轴向力及外弯矩的合力，N。

Fqi及Fri用下式表示：

Fqi = Π/4) dGe2 p1 (3)

Fri = Fai ±(4/ d3e) Mai (3)

式中，P1为内力，N ; Fai为法兰承受外部轴向力，N ; dGe为有效垫片直径，d3e为有效螺栓孔直径，mm; Mai为法兰承受外弯矩，MPa。

P1的取值存在3种情况：①p1 > 0 (内部流体压 力）。②P = 0(无流体压力，如装配工况）。③P1<0 (外部流体压力) 。

当受到拉伸的轴向力时，Fai >0 ;受到压缩的轴 向力时，Fai <0。

公式中±的选取原则为，在外弯矩引起附加拉 伸载荷的一侧取+，在外弯矩引起附加压缩载荷的 一侧取-。

需注意的是，Onn、〇值可由ENV1591-2中查 得，但利用此方法计算得到的结果与泄漏率无关 (ENV1591-2 出自原东德标准[TGL 32903/ 13 (1983)][6]，其垫片系数与泄漏率无关）。如果想将 设计基于给定的泄漏率，可按EN13555进行实验， 得到基于给定泄漏率的垫片系数。

2.1.2垫片力修正

为了保证各工况下的垫片力都不低于要求的最 小垫片力FGIrnn，对装配工况下的垫片力进行如下的 修正：

Fq\ = maXaU. I ^q{ FGImin YGI +

[Fq I Yq I + ( Fr iY r I - Fr0 Y R0) +Δ^ι ]}/ Y 〇) (5)

式中，Fg\为修正后的装配工况最小垫片力，N; Yg、 Yq、r为相对于垫片力、内压合力、外力和外弯矩合 力螺栓连接的轴向屈服系数;Δ&为由于法兰、螺 栓、垫片间温度不同所引起的轴向热膨胀差，用下式 表示：

AUl = /BaI(iBI-i0)-eFtaFI(iFI-i0)- eL〇Li(iLi-i0)-eGaGi(iGi-i0)- eFt 〇! (iFt - ί0) - eL Oli ( tLI - ί0) (6)

式中，t0为平均温度，tBI为螺栓在下标对应工况的温 度，tFI为法兰(对于活套法兰该项为焊环)在下标对 应工况的温度，tLI为活套法兰在下标对应工况的温 度，tGI为垫片在下标对应工况的温度/C; /B为螺栓 长度，e为下标对应项的厚度，mm;α为下标对应项 的材料线膨胀系数，1/ Κ。

量符号上方的〜表示非同型法兰对中的一个 法兰 。

2.1.3各工况垫片和螺栓力的确定

出于对装配时预紧的考虑，取装配工况所需垫 片力FG0reg和装配工况所需螺栓力FB0reg如下：

F〇)reg = max{ FG0min ; FGΔ } (7)

FB0reg = FG0reg + Fr0 (8)

其中 Fg0 = Ab O。/ 3 - Fr0 (9)

Fr0 = Fa0 ±(4/ d3e) Ma0 (10)

式中，FG0reg为装配工况所需垫片力；FB0reg为装配工 况所需螺栓力，N; 〇0为装配工况螺栓许用应力， MPa ;Ab为有效总螺栓横截面积，mm2。

此时，若F〇)reg的值高于FG0，则需重新选择有 效垫片宽度，重新进行计算，直到符合FG0reg <

FG0 。

该计算方法还考虑到了由于采用的螺栓拧紧方 法所导致的螺栓载荷的分散。利用EN1591-1附录 C中给出的系数£来进行最大螺栓拧紧力FB0max及 最小螺栓上紧力FB0min等的计算。

最后，计算出随后各工况（1=1，2 ）时的内

力。在此，为了防止由于频繁的装卸所带来的塑性 变形的累积，安装时的垫片力可能要高于Fm，其垫 片力按照下式计算：

Fg：m = max{ F〇\ ;

(2/3) (1 - 10/ Nr) FB0max - Fr0 } (11)

式中，Fom为考虑重复安装带来塑性变形积累后的 垫片力；FB0max为考虑螺栓预紧分散后装配工况最大 螺栓力，N ; Nr为重装次数。

随后工况下的垫片力以及螺栓载荷可按如下公式计算:

Fgi = { Food YG0 - [ Fq I Yq I +

(FriYri - Fro Yro) +Δϋι ]}/ Ygi (12)

Fbi = Fgi + ( Fqi + Fri) (13)

式中，Fbi为下标对应工况的螺栓力；Fgi为下标对应 工况的垫片力,N。

2.2载荷比

EN1591-1提出的计算方法不仅可以控制泄漏 率,并且可以保证螺栓法兰连接系统的结构完整性。 EN1591-1是通过载荷比来保证利用其计算方法所 设计的螺栓法兰连接系统的结构完整性的。

法兰、螺栓、垫片的载荷比计算公式如下。

法兰：

Φ? = | Fg Hg + Fq ( Hh - hp) + Fr ^h| / W f (14)

螺栓：

ΦΒ =丄

CB 卜

垫片 :

= Fg/ (A Gt 〇max) ^1 (16)

式中，Φ·为法兰载荷比;ΦΒ为螺栓载荷比;为垫片 载荷比;Hg、h为力臂,Hp为修正后的力臂,mm; Wf 为系数C为螺栓许用应力，Onax为垫片允许承受最 大应力,MPa;AB为有效总螺栓横截面积,Aot为理 论垫片面积,mm2。C为扭矩系数;Mt,B为由螺栓安 装扭矩产生的螺栓杆扭矩,N · mm;Ib为螺栓杆塑 性扭矩模量,mm3 ; Fg为垫片力,N。

对较宽范围的整体法兰或活套法兰，标准中给 出了更严格的载荷比：

Φ<^>max = min{1. 0;0. 6 + 1/ 25 + (χ- 1)2}

(17)

式中，整体法兰χ= ώ/忒>2. 0 ;活套法兰χ= ώ/忒 >2. 0 ;Φ_为宽法兰的载荷比限制。

计算中应当注意在不同温度下弹性模量的选取 以及轴向外力和外弯矩的加载方向。在计算载荷比 时，公式中虽然没有给出代表各工况的下标,但应将 各工况考虑在内，以保证整个连接系统的完整性。