下面通过对图2-13所示的2 = 36、4/6极双速绕组6极运行时 的10极谐波进行定量计算的实例来说明谐波含量计算的方法：

1.基波2/>2 = 6极分布系数心的计算

从图2-13可知，2P2 = 6极运行时三相绕组的线圈号分别为

U 相：1, 2，3, 4, 14，15, -19，-20，-21，-22, -32，

- 33

V 相•• 5, 6, 7, 8，-13，18，- 23，- 24，- 25，- 26, 31，

W 相：9，10，11，12，-16，-17，-27，-28，-29， -30，34，35

而从图2-12的槽号相位图可看出2p2 = 6极时三相对称，因此只浴对三相中的任一相（例如U相），求该相绕组所有线圈槽相量的相M和与算术和之比，得，（即=槽相量的相量和/槽相 缺的算术和）而槽相量的相量和为

+ Xuv

r ^llv = Ec〇s/?ux

其冲  jyuv^Ssin^ (2-5)

式中V为谐波极对数（此处v=p2 = 3对极）；

/5^是槽号为的槽相量的相位角（电角度）：

当yvux>0即为“ + ”槽号时心=吣敗'I

当 1<〇 即为槽号时 /3〇x=IAUW-18〇pi "

式（2-6)中〆=360V；? = Kf为槽距角（此处〆为几何角度）。

现U相绕组中的槽号^^为1、2、3、…-32、-33,每个槽 相量的幅值取为1，则由式（2-5)、（2-6)可得 = 2cos^ux = cos( 1x3x10°) + cos(2x 3x\(f)

+ cos(3 x 3 x 10°) + cos(4 x 3 x 10°) -I- cos( 14 x 3 x 10°)

+ cos( 15 x 3 x 10°) + cos( 19 x 3 x 10°  - 180°)

+ cos(20 x 3 x 10° -   180°) + cos(21 x 3  x 10° -  180°)

+ cos(22 x 3 x 10° -  180°) + cos(32 x 3  x 10° - 180°)

+ c〇s(33x3x 10°^   180°) =2.732

y。= Ssin^ux = sin( 1 x 3 x 1(F) + sin(2 x 3 x 10°)

+ sin(3 x 3 x 10°) sin(4 x 3 x 10°) + sin( 14 x 3 x 10°)

+ sin( 15 x 3 x 10°) + sin( 19 x 3 x 10° - 180°)

+ sin(20x3x 10° - 180°) -f sin(21 x3x l〇°- 180°)

+ sin(22 x 3 x 10〇 - 180。）+ sin(32 x 3 x 10。- 180°)

+ sin(33 x 3 x 10° - 180°) = 10.196

基波分布系数为/C,i6 = —~5丨一 =0.87964,式中Z/3为U相槽相量的算术和。

通常设计的三相变极绕组对于基波是对称的，故可用式（2-5)、式（2-6)仅求出其中一相的〜_p、_yup，从而求出基波分布系数尺d_P (不必求另两相中的、p、y_vp、iwp、ywp)。

2.谐波分布系数的计算

图2-13的4/6极双速绕组在6极为基波的运行状态下，对6极而言是三相对称的，但其v对极（例如v = 5即10极）谐波吋能三相不对称，这时就得将其用对称分量法求出正序分量和负序分量，进而求出其“三相综合正序分布系数”和“三相综合负序分布系数”，其表达式如F

x_v5 = cos(5 x 50°) + cos(6 x 50°) + c〇s(7 x 50°) + cos(8 x 50°)

+ cos( 18 x 50°) + cos(31 x 50°) + cos( 13x5x10°- 180°)

+ cos(23 x 5 x 10^〇 - 180。）+ cos(24 x 5 x 10。- 180。）

+ cos(25 x 5 x 10。- 180。）+ cos(26 x 5 x 10。- 180。）

+ cos(36 x 5 x 10° - 180°) = 1.1336 y_v5 = sin(5 x 50°) + sin(6 x 50°) + sin(7 x 50°) + sin(8 x 50°)

+ sin( 18 x 50°) + sin(31 x 50°) + sin470° -h sin970° + sinl020°

+ sinl070° + sinl 120° + sinl620° = - 0.79377 = cos(9 x 50°) + cos( 10 x 50°) + cos( 11 x 50°) + cos( 12 x 50°)

+ cos(34 x 50°) + c〇s(35 x 50°) + cos( 16 x 5 x 10° - 180°)

+ cos( 17 x 5 x 10^o - 180。）+ cos(27 x 5 x 10。- 180。）

+ cos(28 x 5 x 10° - 180°) + cos(29 x 5 x 10° - 180°)

+ cos(30x5x 10°- 180°) = -3.5634 _yw5 = sin450^o + sin500^o + sin550^o + sin600^o + sinl700^o + sinl750^o + $in(620°) + sin(670°) + sin( 1170°) + sin( 1220°)

+ sin( 1270°) + sin( 1320°) = - 2.2955 代入式(2-7)可得

_} 1 [0.9353-士(1.1336-3.5634)+^^(-0.7938 + 2•酬 j

^K<S5^ ⁼ % I   2

〜i +[ 4.133 - 士（-0.7938 - 2.2955) -(1 • 1336 + 3.5634) j = 0.1058

I [ 0.9383^^(1.1336 - 3.5634)-^-(-0.7938 + 2.2954)]

^KdS~ ⁼ X     ²        2

^ +[ 4.133 - y ( - 0.7938 - 2.2955) +   (1.1336 + 3.5634)]

= 0.2717

从2_P2 = 6极运行状态下的v = 5对极磁动势谐波的“三相综合 正序分布系数” A：d5₊ =〇」〇58、“三相综合负序分布系数”0.2717的计算结果可看出，某些极对数的谐波确实可能出现三相不 对称（即、尺‘均不为零）的状况，所以可用式（2-7)作为对谐波分布系数进行定量计算的普遍适用公式。若某一个y对极的谐波三相对称时，用式（2-7)计算的结果是与/^_两者中必有-个为零（亦可用此式来计算基波的/^，只71将v = 3代人即可若某一个v对极谐波其= 0且Aa- =0,则说明不存在该^对极谐波。当多速电动机在某一运行极数（如2以极）F接成入或A接法时，因其三角形绕组与星形绕组的相电流之间有30⁵电角度的相位差（如图2-25所示），按式（2-5)、（2-6)计算其基本参数;c_uv、y_uv、％_v、y_vv、时，应将同相的星形绕组的线圈号的槽相M逆着v对极旋转磁动势的方向移3(T电角度，再与三角形部分的线圈号的槽相M—起求和。其定量计算方法将在2.8.2节中详细论述。

3.磁动势谐波含量的计算

为便于比较，把v对极磁动势谐波幅值用基波幅值的百分数来表示，称为1^对极的磁动势谐波含量，如下式所示：

从计算结果可看出，取线圈节距；K =7时可显著降低1/= 5对极磁动势谐波含量。当y = 6时，&-(%)= 9.27(%)偏高，但它与2/>₂ = 6极基波旋转磁动势反转向；而同转向的对极谐波F_{5 +}(% ) =3.61(%)仍属可容许的范围（同转向高次谐波含量最好控制在5%以F，以保i正电动机起动过程中不出现低速爬行的现象）。

根据三相绕组每相的线圈号求取P对极基波和v对极谐波的分布系数，进而求出v对极谐波含量，上述方法适用于谐波极对数p为任意整数时的定量计算。设计变极绕组时，在得出变极前及变极后的每相线圈号后，都必需按上述方法进行谐波分析，计算出^二1、2、3、…时的谐波含量，并采取措施降低谐波含量较高的某一个或几个极对数的谐波（特别是降低与基波同转向的高次谐波，即极对数大于基波的谐波磁动势的含量）。当采取措施降低谐波含量之后，其同转向高次谐波含量仍接近或大干10%时，该变极绕组方案实际上已不可能被采用而应予以淘汰，所以谐波分析是进行变极绕组设计方案优选的重要一环。

采取措施降低谐波含量最有效的办法是，选用好的绕组排列及有针对性地选用适当的线圈节距，如上例图2-13的4/6极双速绕组中,选用线圈节距₇=7,使2p₂=6极运行时的v=5对极的谐波含量大_度下降，而且还保持了2_P2=6极的基波有很高的短距系数就是成功的一例。通过这一例子说明，在选用线圈节距y时， 欲削弱v对极谐波则应使线圈节距y值接近于v对极极距^的偶数倍，如v=5对极的极距为r₅=3.6槽、其2r₅=7.2槽，选用y=7比用y=6更接近等于2z*₅，所以能有效地削弱v=5对极的谐波。从以上实例可以看出，每一个2_Pl极/2&极双速绕组的设计方案， 均可以根据2_Pl极及2/>₂极下三相绕组中每相绕组的线圈号（槽号）分别对2_Pl极及2/>₂极进行磁动势谐波分析，但在谐波极对数 为^1、2、3……时，如均要进行谐波含量的定量计算，则数值计算的工作量很大，因此，从基波分布系数的计算、谐波分布系数 的计算到谐波含量的计算，均可编出计算程序，利用计算机进行计 算和立即打印出计算结果。表2-37、表2-38分别列出了7=36、4/6极、图2-13所示的2丫/△接法的反向变极与图2-23所示的3丫/3丫+丫接法的换相变极绕组谐波分析的结果，从谐波含量及其基波分布系数的对比中可看出，3丫/3丫+丫接法的换相变极绕组 确有较大的优越性，这是进行变极绕组设计方案优选的重要根据之 * 〇