7.1引言

在小型异步电动机的各项技术指标中，电机稳态温升（主要指 定子绕组温升）是关系到电机使用寿命和运行可靠性的重要因索。 在新产品试制或老产品改型设计中，妥善处理电机稳态温升和其他 各项指标的关系，常常是整个开发工作成败的关键^只有在电机谭 计阶段，初步计箅和确定了试制样机的温度分布和绕组平均温升, 才能较好地对电机各项力能指标、技术要求和材料消耗等方面进行 综合分析和调整，使设计方案先进合理，避免在试制工作中因温升 的原因而造成失误。

影响电机温升的因素很多，除设计外，还有工艺、材料和环境 条件等。若要将所有的因素都加以考虑，并希望通过数学方程求解, 取得绝对精确的温升值，显然是不现实的。目前一般还只能从设计 角度，根据典型的工艺条件和材料应用，研究电机各主要结构尺寸 和电磁参数对电机温升的影响，算出绕组平均温升和各主要部位的 温度分布，作为确定或修改电磁设计参数的一个依据。在充分考虑 到电机通风和散热的前提下，将各项电磁设计参数、结构尺寸确定 得尽可能合理，使产品性能和经济指标都能接近最佳值。

电机温升由于受到诸多因素的约束，其计算比较复杂。以往只 是通过热负荷A7的比较来估算设计方案的温升，带有一定的不确定 性。有时即使进行计算，也只能比较粗略地将铁心、绕组和机座都 看作等温体，应用二热源热路法来求解绕组的平均温度，但电机内 部的温度分布和各部分散热情况的差异无法反映，对于热负荷较髙、 铁心较长的电机，其计算误差就有可能很大。

电机温升计算涉及到流体力学、传热学和电磁学等各方面的领 域，要进一步提高计算准确性，必须建立完整的数学物理模型，将 电机的主要部件按其结构型式和发热散热特点划分成许多网格（温 度单元），各网袼通过热导联系起来，使电机内部的温度场离散为等 效热路网络，通过网络求解得到各点温度值。

7,2数学物理模型

7.2.1基本方程

基本的热传导方程建立在热传导定律和能量守恒原理时基础上。 傅里叶定律表明，单位时间内通过等温面的热量与各点在等温 面的法线方向上的空间温度变化率（温度梯度）成正比，即

q - ~ XgradT (7-1)

式中g——热流强度（W/m2);

导热系敢（W/ (m_K)); gradT—-温度梯度（K/mh 在直角坐标中

grad T =dT. , 3T(7-2)

式中，i、*是z、jy、之轴的单位矢量。式中，i、*是z、jy、之轴的单位矢量。

由于温度梯度的正方向与热流的止方向相反，所以式(7-1)右端加上负号。现研究稳态温度场中具有热源的单元体。根据能量守恒原理，该单元体dV内产生的热量Qv应等于从它表面传入时和散出的热置代数和^为方便计算，先考虑一维热传导过程。假定单元体dV在y和Z方向都是绝热面，只有：1:方向的两端面（阴影面）存在热交换，如图7-1所示。

对于连续区域的温度场问题，上述偏微分方程可用有限差分法 求解。在电机内部，由于定转子铁心、定转子绕组、机座等各种部 件在导热性方面存在很大的差异f按导热和散热特征进行网络离散

时，要充分考虑到这些因素。

可将电机内部的温度场用正交网格剖分成许多 区域。各区域中心为节点，相互间用热导联系起来。网格剖分时， 可充分考虑到电机的结构、材料、工艺等因素。假定电机的温度分 布沿圆周方向对称，则只要研究图7-5所示的电机轴向剖面的温度 分布即可。

图厂5电机的温度节点

在定转子铁心段，沿轴向剖分三个网格，取每个网格中心为节 点D a〜f6个温度点为电机外部冷却气流溫度，作为计算的边界条 件。1、2为轴承温度，33、34为机内空气温度。按图7-5温度 节点布置的等效热路如图7-6所示，其中节点编号与图7-5对应。

7.3通风计算

小型异步电动机的外风路比较简单，它由电机凤單、外风扇和 散热筋等组成。空气从电机风單入口吸人，经过风扇旋转增压，形 成气流从风單出口喷出，再沿散热筋流动，逐步减速扩散，冷却机 座表面

外风路的气流有以下几项动能损失：风罩人口损失、气流转弯 损失、截面变化损失和出口动能损失。

设外风路的气流流置为q6,风單的气流入a面积为Fin，风單 的气流出口面积为风罩内气流的过流截面积为Fb，机座外径为 外风扇宽度为则 风罩人口损失APinS

AP, -0.0612^

Ql

式中 fin = 〇.5
F： =0.9

(〇.8Jfr):

气流转弯损失为

APh = 0.0612fb

I

式中 L = 〇.5

Fy — 1,057tt^fr6f
过流截面缩小损失为

APC-0.0612X0.5x |i

Fft = 7i (dw+him) hTm~ (6^nfm + 3 X 0.022 + 2 X 〇,〇15) hi

式中 h

fn

办 fin_

«fin_

-散热筋离度（m)

-散热筋宽度（m) •散热筋数量；

0.022为端盖固定用搭子的宽度（m)
0.015为底脚斜撑部分厚度（m)。

气流出口损失为

Ql

AP =0.0612

风扇空载静压和短路最大风量可按下式计算

=0.30 x ^

60

式中心-

TT

Q^OAS^dib^

-风扇外径（rn);

•电机转速（r/min)；)

按能量平衡原理，风扇输出压头应等于各项动能损失之和
h, (1-QliQi) =APin + APt+APc + AP0

即

h, =A/]ia + AJPb-HAP£ + AP0 + /i〇Q^/Q2m

_ ^；rAP,. AP, AP, AP„ h

Q：

~Ql ~Q：

Q；

Q\zs

式中，zA系将各项损失写成风阻形式，即

Z =0.0612

0.5 , 0,5 , 0,5

in

D 1 ha

FJ F! 0.0612Q1

最后求得电机冷却气流风量为

Q,

风單出口风速为

V,

:段

Q,

K

沿散热筋的气流速度计算方法如下：

设dL为风速计算点1至风罩出口的距离，T^fia为散热筋的间隔 宽度，心，为散热筋风道的等效直径，则x点风速&为

V = V.

C Q.053dL/^,

式中

dtm = AhtinWj (2kfia^WrJ

7.4机座散热

1. 冷却气流在电机轴向流动时的温度升髙 假定由外风扇提供的冷却气流在通过电机散热片后，带走了电 机的全部损耗，则冷却气流的温度将升髙Tm，即

Tm = PjQ扉5

-f>Cul+f>A12 + f>F(：+f)j +

式中，PCul、Pw、Pk、JV 分别为定子绕组损耗、转子绕组损

耗、铁耗、机械耗、杂散损耗，为总损耗。

冷却气流的温度是随着吸收热量的增加而逐渐上升的，假定它 沿机座轴向长度线性增加，则单位轴向长度的温度上升量为

d^ = TjL

式中，Lf,为机座长度=

机座上各点气流的温度为

当dL等于Lp时，气流温度达到最髙值：Tm。

1. 散热筋散热周长计算

散热筋的散热由于受到散热筋几何尺寸和气流速度的影响，其 散热效果用有效散热周长进行计算。当散热筋越厚、髙度越矮时， 有效散热周长越接近实际几何周长。

设机座表面散热系数a与气流速度V的关系为

〇 = 9.73+ 14 V0'62

散热效率为

7}-tk (mh^J i (mhVm)

式中 m = ^/2aj (Xhbfm)

Aff~~^机座的导热系数，Aff = 39,2 W/ (m_K)

有效散热周长C = Cl7+C2 式中 Q——散热筋侧面和顶端，(2A(bl+D Cr—^散热筋凤沟底部，

将散热周长C乘以计算的轴向长度，就可得到相应的散热面 积。

如图7-6所示，机座在轴向长度方向划分为5个热单元，铁心 部位3个，两端绕组端部部位各丨个^每个单元中心建立热源或温 度中心点。在机座中对应的温度点有3、4、5、6、7、在机座表面的 散热筋中对应的是6、c、e、/〇它们离风罩出口的距离分另_!J为 Lt、LE、Ld、Le、气流在这些点的温度可按上述7\表达式计 算，其中可用相应的代人。

各单元在机座表面的散热面积应等于该单元所占的轴向长度

与机座的散热周长C的乘积。如图7-7所示，第4、5、6单元 所占的轴向长度为L/3;第3、7单元为/2。它们对应的 机座散热面积Sf„分别为CX/3和C (Lft-L) /2，以上各式中L为 定子铁心长度。

3. 机座的散热热阻和传导热阻

机座向外散发热量的途径由两部分组成：一部分是机座内部的热传导，热量从单元中心，经过1/2机座厚度，传到机座表面；另一部分由机座表面通过冷却气流的强迫对流将热量带走，传导热阻为

o' 1 'L'fr^fr式中Slr——机座径向热传导面积，Sf，KdfzALi,;tk,——机座厚度3强迫对流散热热阻只为

R

«frS

式中，〜为机座对流散热系数，它可由努塞尔特常数和空气导热系 数算出。

a\r j

式中」——机座散热筋的努塞尔特常数，iV^ = 0.626i?eJ„K% Re^——机座散热筋的雷诺数；

空气导热系数，AE = 0,0305W/ (m.Kh

试验证明按上述公式计算的〜与实际情况相差较大，因此，采

用经验公式

aff=9(73 + 14V0；62

式中 Vi——对应于计算单元位置的散热片间的风速。 机座向外的散热热阻为

^fr = J?frd + i^frv

机座内部沿轴向的热量传导可按通用导热公式计算各单元间的

传导热阻

式中—-各单元中心间的距离；

A—材料导热系数；

S—沿热量传输方向的导热面积。

例如，对于4〜5单元间的热传导，其热阻J?i5为

L/3

A fr ^ fin

式中 Sfin——机座轴向传热面积。

其他机座单元可类推。

7.5定子散热

定子由定子绕组和定子铁心组成6在电机运行时，定子绕组产 生的铜耗PCul，定子铁心产生的铁耗以及由转子通过气隙传递 的转子锎耗尸^的一部分，都通过定子铁心与机座的结合面传向机 座向外散出。

如图7-5所示，8、9、10是定子铁心轭部的热单元，16、17、 18是定子铁心齿部的热单元，11〜15是定子绕组热单元，其中11、 15是对应于端部绕组。

7.6转子散热

转子的铜耗PCu2和齿部的附加损耗P,/2使转子发热，其热量一 部分通过定转子气隙传递给定子，机座向外发散。一部分直接塡过 转子端环和风叶向机内空气散出，还有部分通过转轴和轴伸向外散发。因为转子基本铁耗较小，一般都忽略不计，所以将转子轭部和 齿部一并考虑。

7.7热导方程组及其求解

如前所述，通过电机内部各单元的热传递关系，总可列出该单元 的热平衡方程。

7,8计算实例

根据上述数学物理模型编制的小型三相异步电动机温升计箅程 序在Y2系列三相异步电动机设计时进行了实际应用。温升计算程序 最大的优点是在样机试制前便可以刘样机溫升值有定童的了解，并 可在温升计算结果的基础上对某个规格和整个系列的设计进行合理 的调整，以提高系列样机试制的一次成功率6通过Y2系列电动机的 设计和样机试制的验证，表明温升计算程序具有很大的实用价值。

下面先以 Y2—90L—4、Y2—132S2—2、Y2—280S—6 为例来 说明温升计算程序的实际应用情况，再以全系列的计算结果对温升 计算程序的漼确性进行分析。因Y2系列电动机在计算效率时，杂散 损耗按输人功率的0.5%计人，而实际的杂散损耗一般均大于这个数 值，考虑到杂散损耗对温升也有较大影响，故在温升计算时，对2 极电机，杂散损耗取输出功率的2.5%;对4极电机，杂散损耗取 2%;对6极电机，杂散损耗取K5%;对8极电机，杂散损耗取 1,0%.

算例Y2—卯L—4f 1.5k\V,计算结果见表7-1。

7.9误差分析

有系列设计时，对Y2—80〜280机座2、4, 6极的规格进行了 全面计算，计弇结果见表7-乜因为这一部分的规格在Y2系列电动 机产量中占了很大的比例，对制造厂有较大的指导意义。

根据误差理论,将温升试验值与计算值进行对比时，其计算误差 包括由计算程序合理性所决定的“系统误差”和由电磁设计、制造工 艺、试验条件等偶然因素决定的“随机误差'系统误差是恒定误差， 其特征表现为误差是某一个方向（正方向或负方向）的偏差。随机误差则服从统计规律，误差数值的大小及正负方向完全由概率决定，最 常见的随机误差分布规律为正态分布。

从55个规格201台样机的试验结果来看，温升计算值与试验值 的误差基本上服从正态规律分布，而且出现正误差和负误差的电机台 数几乎相同，系统误差为-0.263K,从工程计算角度可认为其系统误 差几乎为零。

影响随机误差的因素比较复杂，主要可分为以下三个方面：

(1) 计算误差电机温升主要取决于电机内部的损耗，温升计算 时的各项损耗值取值于电磁设计，由于损耗的计算值与实际值有差 异，特别是杂散损耗均为假定值，不可避免地会使溫升计算值产生误 差。此外，由于各种材料的导热系数取值与实际情况的差异，绕组绝 缘与槽壁间隙、铁心与机座间隙等的随机性等因素，都会使温升计算 值产生误差。

(2) 制造和工艺误差对于同一规格的电机，其外形尺寸、风路 结构、材料和工艺基本一致，按理说电机温升也基本相同，实际上各制 造厂采用的材料是有差异的（例如不同钢厂生产的同—牌号硅钢片， 其铁耗有时也有很大差异），制造工艺是有区别的（例如，真空浸漆和 普通沉浸，其绕组温升可差3〜5K),制造质量也不可能完全相同。这 样就造成不同制造厂生产的电机t其绕组温升与计算值有不同的误 差。

(3) 试验误差温升计算值是否准确是以试验值为基准来评判 的，但我们必须认识到，其实试验也是有偏差的。即使在仪表精度、试 验线路等全部符合要求的情况下，为了缩短试验时间，将电机风罩进 风口“闷”上运行一段时间所得到的电机温升与电机自然运行到稳定 为止的温升是有差别的；电机温升试验停车测量热电阻的时间不同， 电机的温升也是不样的。凡此种种，也造成了温升计箅值与试验值 的不一致。

从表7-5可见，温升计箅值与试验值误差小于3K的概率约为 35%，小于5K的概率约为60%，小于8K的概率约为85%。对于系 列设计和新产品开发来说，这样的计算结果已具有很大的指导作用a