8.1概述

电机关键零部件的机械强度和结构刚度的分析计算是结构设计 的一个组成部分，是为了保证电机能安全运行，和结构设计具有先进

性、可靠性和经济性的重要手段。机座是电机中重要的零件之一，由 材料力学可知，机座刚度表征机座受作用力时抵抗变形的能力，它的 大小与机座尺寸、形状和所用材料有关；前者表现于机座截面的惯性 矩。.惯例矩太小，就可能导致机座变形过大及气睜不均匀度超过允许 值。对于气隙小的异步电动机,甚至会引起定、转子碰擦;其数值为小 若不合适，还可能使机座的固有顧率靠近振源频率，使电I机不能安幸: 运行。砗Y2系列电动机的荦构设计中，进行了转袖的强度、刚度及轴 承寿命计算;机座的强度、刚度计箅;端盖紧固螺栓的强度计算和定子 铁心固有频率的计算。通过对这些关键零郅件枘机辦牲能核箅d搓出 了较为合理的结构尺寸，使应力相对较集中的关键部位适当加厚，一 般部位适当减薄，从而达到减轻电机重量，节约原材料，增加可靠性， 设计更合理的目的。在结构设计上作了一个新的尝试。

8.2机座的强度和刚度计算

8.2.1有限元计算原理

由于机座的结构复杂，用简单的材料力学公式很难精确分析和计 算其受力和变形情况。在传统的结构设计中，往往是根据经验或参考 有关样机进行设计，仍处于经验类比设计阶段。本章采用数值计算的 方法，根据机座的结构特点，则可以较为准确地分析计算出机座的应 力分布情况，从而进行合理的结构设计。由于电机机壳有散热筋，机壳可以简化成带有加强筋的薄壳结构，因此，在程序中采用空间梁单 元及可承受中面载荷的三角形薄壳单元，并对筋条的形心与机壳中面 的偏心予于修正。

1. 空间梁单元

假定空间梁单元是能够抵坑轴力、弯矩（对横剖面平面内两主 轴）、杻矩（对中心轴）的等截面直杆，如图8-1所示。

届8-1空间梁单元

为结构分析时所取梁单元节点；1、2为与相对应的梁单 元端面形心；，yr以形心1为原点的粱单元主豳坐标系，其中；yv* 为梁单元主惯性轴；以；为原点的梁单元节点坐标系；;cjf为基 准坐标系；若将梁单元节点转角自由度都释放掉，则该架单元即成为

空间杆单元。

(1) 薄壁圆筒有表面筋

计算值 A = 1.507MPa_

与无表面筋时的理论解相差仅0.47%,说明在径向载荷怍用下， 表面筋不参加承载，可以忽略。

考题2:受扭矩作用的薄壁圆筒。

考题1中的薄壁圆简，每个节点承受的切向力7, = 1N,则1/4 圆筒承受的扭矩为60000N*mm，如图8-5所示。

无表面筋时 jt = 3.369MPa

有表面筋时 <j,= 3.32MPa

二者相差1.48%,说明在扭矩作用下，表面筋不参加承载，可 以忽略。

考题3: Y2-180M—4机座价

考虑自重、单边磁拉力、不平度等三种情况综合作用、只考虑

O

20根表面筋。将表面筋作为梁单元吋，最大应力为= 0‘152MPa

将表面筋“打扁'其面积折
算到壳的厚度上去时，最大应力为，Kd = 0.155MPa二者相差1.90%，检査计算结果，发现最大应力发生部位和应力分布规律相同。说明机壳在承受整体弯曲时，可采用这种折算办法，以减少计算工作量，同时也保证了一定的计算精

8,2.4算例

利用研究开发的软件，我们对Y2480M—/的机座进行了验算， 计算中考虑的载荷有：^ .

(1)  定子铁心与机座的过盈配合。 ^

(2) 电磁转矩的作用，

(3) 单边磁拉力的作用。

(4) 底脚安装不平度的影响。

(5)  电机的重力作用。 ’

将几种载荷按最不利情况组合（以形成最大拉应力为准则），得 出了以下计箅结果：

(1) 位移所有节点给出六个位移分量（三个线位移、三个角 位移），最大线位移为0.13mm (见图8-6),位移均较小。

(2) 应力壳单元给出上、中、下三个面的位移，包括按第一 强度理论的相当应力及按第三强度理论的相当应力。同时还输出壳 单元局部坐标下的六个应力分量，供检査用。

底脚采用梁单元，每个梁单元给出五个截面的内力，每个截面 给出局部坐标下的全部六个内力分量（轴力N,剪力Q (2个），弯 矩M (2个），扭矩MK)共30个内力，利用输人数据中梁单元的 截面性质参数，极易计算出截面上的应力。

(3) 高应力区及最大应力髙应力区有两处：一处在机座与底脚的支撑连接处；另一处在接线盒的孔边^其最大应力为 41.40MPa,位于接线盒孔边。

上述计箅所得结果，最大应力部位和分布规律与理论分析一致。

图8-6 Y2-180M—4 C— C截面分布(单位:MPa)

8.2.5简慕计算的近似公式

用有限元方法计箅机座的强度、刚度，计算准确性虽然较好， 但其网格剖分T输人数据准备工作毕竟较复杂，工程上希望能有一 个简单公式逬行计算。然而，由于计算对象影响因素较多，所.以要 提供一个正确可靠而又简单易算的计算公式是较难的，在分析了以 前的6M10计算公式和有限元计箅结果的基础上，.推出了一个考虑 主要计算参数的简单计算公式，供机座设计时估算参考，其成熟性尚待使用考核和进一步修正。

8.3端盖紧固蟫栓的银度计算

在电机的各种安装方式中，对不带底的凸缘安装.，其端盖处 紧固縹栓爱力最大，.故应确保螺栓的强度。例如Y2-180L^4异步电 动机共采用4.个M18的受拉蠊栓连接电机与基础构件，其*栓分布 如图8-7所示。:

螺栓受•力情况如下：

(1) 由于縹栓的预先拧紧而产生的预紧力预紧力的大小由电 机的最大输出转矩决定。由预紧力形成的摩擦力矩在量值上应等于 或大于电机的最大输出转矩（扭转力矩

(2) 由于电机本身*量引起的倾i力矩（翻转力矩）而产生的 嫌栓的工作载荷^

8.3.1蠔栓预紧力的计算

(1) 电机的额定转矩：rn

图8-7 Y2-180L—4安装嫌栓分布图

式中 Tn——电机的额定_矩

——电机的额定功率（kW); n 电机的额定转速（r/min)。

(1) 电机的最大扭转转矩

= kMn (8-15)

式中k——系数，由电磁，计计拜数墀规定（起动时走>2.0)。，

(2)  蝶栓的预紧力F 定嫵栓组中各蠔栓的«紧力相同。'

(3) 由预紧力产生的摩擦力矩

由于电机扭转力矩]^_的作用，其法兰端盖将有绕通过縹栓组 形心的轴线旋转的趋势，则蠣栓组中各个蠊栓联接都有横向 力。在本例的受拉螵栓中，横向力即是由预紧力而引起的摩搡力。

瘕定各蠊栓联接接合面的摩擦力相等，并燊中在蠔牷中心处， 且与嫌栓至形心轴线0—0之垂线相垂直，则财7为

Mt - AFV, + AFV: + f^r3 + /sFV4 r (8-16)

式中人——接合厚摩擦系数，对于钢铁零件，当接合面干燥时， /s = 0.10 〜0.16;

根据静力平衡的条件，由摩擦力产生的摩擦力矩等于电机的最大 扭转力矩，即

Mx = 2fsFfD = k,Mmn

式中 k'——考虑摩擦力的可靠系数，1,1〜1.5 至此，预紧力

^fMnuQt _ kfkMa

^2fjy ~ TKD

(8-17)

即预紧力 = (8^18)

8,3.2在重力作用下耀栓的工作载荷计算

媒栓组在电机重力的作用下，形成一个顺时针方向的翻转力矩, 此时假定法兰的接合面始终保持为平面，则在此翻转力的作用下， 电机与法兰有绕X—X轴翻转的趋势，则轴线上面蟝栓受到工怍载荷 F,下面媒栓相当于受到负的拉力，其预紧力将减小。

根据法兰的平衡条件，有

Fj F2 F} F4 ~

U U

根据蜾栓变形协调条件，各螵栓的拉伸变形董与其中心至 轴的距离成正比。因为螺栓拉伸刚度相同，所以上面蠔栓时工作载荷 与下面基座在蜾栓处的压力也与这个距离成正比，于是

Z1 l2 14

因为 /i 二 / f <4,故 F, = Ff F3 = F4

所以工作载荷 (8-19)

式中 G——电机重量(N);

L——电机重心至法兰接合面的距离（m〉。.

».3_3钂桂的总拉力计算

假定在预紧力和工作载荷的作用下，因被联接件是一个弹性体, 则连接中各零件的受力关系属于静不定问题。拧紧后螺栓受预紧力 F'，工作时还受到载荷F(由被联接件传来 >，但其总拉力在一般情

况下并不等于r与f之和6当应变在弹性范围之内时，各零件的受 力可根据静力平衡和变形协调条件进行分析，

经过推导，螺栓的总拉力可表示为

= r + c 〇F (8-20)

式中——相对刚度；

C,——螺栓的刚度；

C,——被联接件的刚度。

相对刚度的大小与螺栓和被联接件的枋料、结构、尺寸，以及：(；作 载荷作用俾置、垫片等因素有关，可通过计算或经验求出。被联接件 为钢铁零f牛时，一賊可根据蛰片材料的不同而采用不同的数据。对金

属（包括不同垫片）为0.2

在本例中,取相对刚度为0.3 则 F„ = r + 0.3F

8.3.4蠼栓强度计算

通常情况下，静载荷蠔栓的损坏多为螓纹部分的塑性变形和断 裂，故在本例中r对蠔栓进行蜾锌部分的强度计算。 -

蠼纹联接通常是在受工作载荷前拧紧的，螺纹力矩为t" j

FrtgiX + pjdjl

为了安全，考虑到可能在工作载荷补充拧紧(应尽量避免），螺纹 力矩则为F。味（A +心/2，

相应的扭应力

rx = 16F^(A + pv)dj(2i:dl) (8-21)

8.4定子铁心固有频率计算

振动和噪声是电机重要的技术指标，振动是产生噪声的主要因 素之一，要降低电机的振动和噪声，首先应减小其振动。而电机振 动的幅值及定子的声辐射又与定子的固有频率和固有模态等机械振 动特性有关3因此，对电机定子的固有频率、固有模态等机械振动 特性进行精确计算是十分重要的。由于中小电机的径向尺寸相差不 大，因此进行力学计算时，采用三维模型分析更能接近实际^不过， 这时不仅计算程序复杂，而且输人数据的准备费力费时。因此，这 里釆用二维模型，这就使设计人员容易掌握，便于应用。只要模型 简化合理，也可得到较好的结果。考虑到电机的实际结构，我们采 用的力学模型是：考虑了定子铁心齿、绕组和机座的作用，把电机 定子简化为一个二维平面圆环，圆环上的有限单元采用梁单元进行 剖分。梁单元的两结点在圆环的中心线上。因此，我们要求解的单 元矩阵归结为求解梁单元的单元矩阵^通过梁的有限元方法t可以 求解出单元刚度矩阵和单元质量矩阵，从而可形成结构矩阵K、M。 8.4.1有限元法

由弹性力学可推得电机结构的无阻尼自由振动平衡方程为

(K - 〇

式中 刚度矩阵；

出——结构自由振动的圆频率；

M^-质置矩阵;

♦—^结构固有模态，即振型（特征向量）。

在有限元分析中，单元刚度矩阵与质置矩阵都是在局部坐标系 下求得的，主要由梁单元的截面特性及梁单元长度决定式中系数A和^分别考虑^方向和^方向的剪切变形影响

= \2EJj,j{GAlf t = MElfxJiGAl)1

式中&、i——考虑剪应力在截面上不均匀分布而引人的系数;

A 各自的剪切面积。

8.4.2约束松弛

梁单元在局部坐标下的位移方程由单元两端与相邻单元是刚性 联接时推导出来的，但当有的单元与相邻单元间的联接不完全是刚 性联接时，即单元的某些自由度与结构没有约束联系，因而这个单元相应的杆端力分量等于零。这种情况的梁单元可以看作是原来两 端刚性连接的单元将某些自由度的约束释放了，因此，要将原来的 单元矩阵进行修改。

8.4.3计算结果分析

应用所开发的软件，对Y2480L—4定子进行计算。将定子简化 成一个二维平面圆环，轴向取单位饫度，圆环上的有限元采用梁单 元剖分f梁单元的节点数按定子槽数取在圆环中心线上。绕组、散 热筋、2/3齿等按附加质量来考虑3其计算结果见表8-2。

表8-2定子固有頻車计算值和试验值 （Hz)

分别做了三种情况的试验。试验1为，散热筋激励，散热筋接 收；试验2为，铁心激励，壳体接收；试验3为，铁心激励，散热 筋接收。从三种情况试验结果来看，计算值与试验值误差除个别点 误差超过5%但小于8%外，其余误差均小于5%a，并且，计算出的 频率值，试验中多数能反应出来，多达8、9点，能很好吻合，从而 说明计箅结果是令人满意的。