3.1.2控制系统的积分性能指标

除了上述单项性能指标外，也常采用综合性能指标，即偏差的积分性能指标。积分性能指标常用于分祈系统的动态响应性能。常用的軌分性能指标有误差平方根分鉴定指标JSE、误差绝对值积分鉴定蜡祿L4E和时间乘误羞绝对值积分鉴定指梳JTAE等。

积分鉴定指祿表示为

/二「/(6,/)山 (3-8)Jo

积分鉴定指祿与系统误差e和时间t 的某个函数沿时间轴的税分有关，因此，它能够兼顾衰减比、超调量、回复时间，振荡频率等单项指标，井进行综合。积分盤定指标小，表示 有关的性能敕好。扬1如，系统输出的最大动态偏差大，回复时间长，积分鉴定指标的值就 大，说明控制系统性能差。

1.谋差平方积分鉴定指标ISE

误差平方积分钟鉴定指祿fSE (Integral of tihe Squared Error)定又为1

♦cc 广oo

ISE— f (e^t)dt= (3-9)

Jo J 0

由于误差平方积分鉴定指标最小时系统会产生有振荡的响应，为此，可采用改进指标：

*'〇〇

iSilmod = [XtJ! e; 十2 (t)十片(3_l〇) Jo

化E指标将误進平方的职分作为鉴定的目标函数，因此，能够抑制大的系统偏差，而 且，数据处理也較方煩。

2. 绝对误差积分鉴定指标IAE

绝对误差积分鉴定指标 (Iruegral of the Absolute value of Error)定义为：

该积分指标的图形表示是误差面积的和。一个最大动态偏羞大、回复时间短的系郭和 个回复时间长、最大动态偏整小的系统可能有相同的L4E，但它们的偏离度却叫能有很大 差别，对需要有较小超觸量和较快响应珪精的系统可采用谈积分鉴定指标来判别。

3.时间乘绝对误差和分誓定指标/TTiE

时间乘绝对误差积分鉴定指标 /T/IlE (Integral of the Time by AbsoliUe valiie of Error) 定义为；

♦oo

/(e，0 二f |e(0!; 7TAE二 r|eU)l山 (3-12)

J 0.

该积分鉴定指标是最常用的积分鉴定指标，它是用误差面硕对时间加权的积分，因此， 回复时间越长，撰指标的值也越大。通常，该积分鉴定指标最小的系统具有較好的响应和性能指标，但该积分鉴定指祿的解析解不易获得。

对存在余差的控制系统，由于余差不为零，因此，积分指标将趋于无穷大，为此，可用 c(oo) = -[ッU)-3^(w)]代替偏差项进行积分计算。

不同积分性能捏标对控制系统优良程度的侧重点不同。例如，LS丘指标的重点是抑制 输出中的大偏差，化系统的褒减比可能接火；JTAF指标脚重点是抑制厨复巧巧註长，但系 號的振薇可能较激烈等。需要根据工艺过程对控制的要求统筹兼顾，并非所有輕制系统的控 制要求都是相同的。例如，液位控制系统只需要液位能跟在允许的_t、下暇范围内变化，而一些精密精體的温度和成分的控制要求会很高。